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... Israel & sus paranoias ...

Pensando bajo la lluvia ....

Empiezo diciendo que este tema no tiene mayor trascendencia que una duda personal surgida un día años ha y que fue tomando mayor envergadura en sucesivas discusiones con amigos. Hace poco la retomé dedicando algo de tiempo en busca de una solución posible con mis justos conocimientos de matemáticas.

La cuestión es: ¿Es posible hallar una fórmula que nos permitiera decidir a qué velocidad debemos andar o correr (incluso quedarnos parados) un día de lluvia sabiendo ciertos parámetros relativos a esta y a nosotros mismos? En lenguaje plano ¿cómo me mojaré menos?

Os menciono cosas que se me han ido pasando por la cabeza mientras meditaba en el tema a ver si entre todos logramos sacar algo en claro.

Algo que necesitamos fijo es conocer el área (en metros) expuesta a la lluvia. Por supuesto nos consideramos con forma de hexaedro irregular formado por rectangulos iguales a pares.
Sabiendo la altura (h), anchura (a) y profundidad (p) del cuerpo humano dicho área es conocido.
A= 2(h*p)+2(a*p)+2(h*a)
De aquí debemos quitarle la parte que no se mojaría (-2*a*p) y nos queda
A= 2(h*p)+2(h*a)+a*p= 2*h*(a+p)+a*p

Aquí observé ya una curiosidad: si en vez de caminar/correr erguidos lo hicieramos a cuatro patas minimizaríamos nuestro área expuesta ya que "h*a" generalmente es más grande que "a*p" para la mayoría de humanos. Dicha fórmula sería ( A= 2*(a*p)+2*(h*p)+h*a = 2*(a+h)+h*a ) y deduje que si posteriormente los resultados diesen una carrera como mejor solución y se pudiera mantener la misma velocidad corriendo de una u otra manera correr a cuatro patas sería la mejor forma.

Como parámetros de la lluvia me centré en los litros caídos. Generalmente se especifican litros por m2 cada hora (lm2). Decir que dicha lluvia sería uniforme y constante.

Luego me centré en el tiempo (t) de exposición en segundos a dicha lluvia y la velocidad de movimiento (v) en metros por segundo deseada. La velocidad la tomé como uniforme constante para simplificar (debería tenerse en cuenta la aceleración o bien plantear el problema como que estamos corriendo y decidimos seguir corriendo o pararnos) El resultado de la fórmula (R) són litros e indicaría lo empapados que hemos quedado.
El cálculo cuando v=0 es muy sencillo y se reduce a multiplicar y dividir:

R=(lm2/3600)*t*A

Los problemas me los encuentro al hacer el cálculo en movimiento. Mi teoría principal que probablemente sea errónea consiste en lo siguiente.
Si corro a v metros por segundo voy a tardar 1/v segundos en recorrer un metro lineal. Durante esos 1/v segundos, sin embargo, mi área expuesta (A) es la misma por lo tanto me caeran los litros proporcionales a 1/v y a mi área y todo eso debo multiplicarlo por los segundos que voy a tardar en mi carrera.
Formulado sería R= ((1/v*lm2/3600)*A)*t

Tengo la sensación que hay algo que no he hecho bien. De que es necesario solucionar el problema del movimiento con derivadas.
Un ejemplo con valores:
h=1,8
a=0,8
p=0,4

l=30
t=70 s
v= 0 (parado)

R=(lm2/3600)*t*A
R= (30/3600)*70*4,64= 2,71
----------------------------
igual con v=1

R= ((1/v*lm2/3600)*A)*t
R= ((1/1*30/3600)*4,64)*70= 2,71

v=2
R=1,35 = a la mitad del anterior y así sucesivamente.

Antes de empezar toda esta historia yo era de los que apoyaban la hipotesis de que corriendo te mojabas menos influenciado quizá por temas de relatividad y velocidades infinitas. Tampoco quiero aventurarme a descartar que uno se moje lo mismo haga lo que haga. Por eso os lo expongo aquí a vosotros también a ver qué pensáis. :D

IsRaEl
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3 comentarios

Teucro -

Sinceramente, a veces lo mas simple es lo óptimo.
Añade la variable booleana \\\\\\\'Paraguas\\\\\\\' y haz una simple if

if (Lluvia) {Paraguas=1;}
Es posible que no siempre funcione, estando en Venecia, se cumplia la condición Lluvia, y Paraguas valia 1, y acabe en una tienda de deportes comprando calzado y secandome el pelo, pero por lo general funciona.
Un saludo

Israel -

Justamente después de ponerme a escribir el artículo decidí buscar por internet y di con esa página. Gracias! ... Es cuanto menos un tema interesante para enfrascarse en pensar un poco

mestebanez -

He llegado aquí por un comentario muy bueno que hiciste en mi página.
Quizás te interese este artículo sobre correr bajo la lluvia.
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